Diagramas De Control De Promedio Móvil Ponderado Exponencialmente (Ewma) Para Monitorear Un Proceso Analítico

Pequeños cambios sólo se hacen evidentes con el tiempo Debido a que toma tiempo para que aparezcan los patrones en los datos, un cambio permanente en el proceso puede no causar inmediatamente violaciones individuales de los límites de control en un gráfico de control de Shewhart. El diagrama de control de Shewhart no es potente para detectar pequeños cambios, digamos del orden de 1 a 1/2 desviaciones estándar. La carta de control EWMA (exponencialmente ponderada media móvil) es más adecuada para este propósito. El promedio móvil ponderado exponencial (EWMA) es una estadística para monitorear el proceso que promedia los datos de una manera que da menos y menos peso a los datos, ya que son removidos en el tiempo de la medición actual. Los datos Y1, Y2,. , Yt son las mediciones estándar de cheque ordenadas en el tiempo. La estadística EWMA en el tiempo t se calcula recursivamente desde puntos de datos individuales, con la primera estadística EWMA, EWMA 1. Siendo el promedio aritmético de los datos históricos. EWMA lambda Yt (1-lambda) EWMA Mecanismo de control para EWMA La tabla de control EWMA puede ser sensible a pequeños cambios oa una deriva gradual en el proceso mediante la elección del factor de ponderación (lambda). Un factor de ponderación de 0,2 - 0,3 suele ser sugerido para este propósito (Hunter). Y 0.15 es también una opción popular. Límites para el gráfico de control El objetivo o la línea central del gráfico de control es el promedio de datos históricos. Los límites superior (UCL) e inferior (LCL) son UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt donde s veces la expresión radical es una buena aproximación a la desviación estándar de la estadística EWMA y el factor k se elige de la misma manera que Para el diagrama de control Shewhart - generalmente 2 o 3. Procedimiento para implementar el diagrama de control EWMA La implementación del diagrama de control EWMA es la misma que para cualquier otro tipo de procedimiento de control. El procedimiento se basa en la suposición de que los buenos datos históricos son representativos del proceso de control, y que los datos futuros del mismo proceso son probados para estar de acuerdo con los datos históricos. Para iniciar el procedimiento, se calcula una desviación estándar de objetivo (promedio) y de proceso a partir de datos estándar de comprobación histórica. Entonces el procedimiento entra en la etapa de monitoreo con las estadísticas de EWMA calculadas y probadas contra los límites de control. Las estadísticas EWMA son promedios ponderados y, por lo tanto, sus desviaciones estándar son menores que las desviaciones estándar de los datos brutos y los límites de control correspondientes son más estrechos que los límites de control para el gráfico de observaciones individuales de Shewhart. Estadística para monitorear el proceso que promedia los datos de una manera que da menos y menos peso a los datos, ya que son eliminados en el tiempo. Comparación del diagrama de control de Shewhart y las técnicas del diagrama de control de EWMA Para la técnica de control de gráficos de Shewhart, la decisión sobre el estado de control del proceso en cualquier momento (t) depende únicamente de la medición más reciente del proceso y, El grado de veracidad de las estimaciones de los límites de control a partir de datos históricos. Para la técnica de control EWMA, la decisión depende de la estadística EWMA, que es un promedio exponencialmente ponderado de todos los datos anteriores, incluyendo la medición más reciente. Mediante la elección del factor de ponderación (lambda), el procedimiento de control EWMA puede hacerse sensible a una deriva pequeña o gradual en el proceso, mientras que el procedimiento de control Shewhart sólo puede reaccionar cuando el último punto de datos está fuera de un límite de control. Definición de EWMA La estadística que se calcula es: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Donde (mbox 0) es la media de los datos históricos (objetivo) (Yt) es la observación en el tiempo (t) (n) es el número de observaciones a monitorear incluyendo (mbox 0) (0 Interpretación del gráfico de control EWMA El rojo Puntos son los datos en bruto la línea irregular es la estadística EWMA con el tiempo. El gráfico nos dice que el proceso está en control porque todos (mbox t) se encuentran entre los límites de control. No obstante, parece que hay una tendencia hacia arriba durante los últimos 5 (EWMA) Un gráfico de media móvil con ponderación exponencial (EWMA) es un gráfico de control para datos de variables (datos cuantitativos y continuos en la medición, como una dimensión medida o El factor de ponderación es elegido por el usuario para determinar la forma en que los puntos de datos más antiguos afectan el valor medio comparado con los más recientes Debido a que los gráficos de control EWMA utilizan información de todas las muestras, detectan cambios de proceso mucho más pequeños Que una carta de control normal. Aunque las gráficas EWMA estándar están diseñadas para monitorear procesos con una media estable, se puede usar un diagrama de control EWMA modificado para procesos autocorrelacionados con una media de deriva lenta. 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